QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示离线请留言，可能的原因有以下几点：

系统或版本差异

不同的手机系统（如iOS和Android）或QQ版本可能导致显示状态不同。例如，有些系统或版本可能会在好友隐身时显示“离线请留言”，而有些则可能直接显示“离线”。

登录状态

好友可能在7天内在电脑上登录过，但在手机上没有登录。根据QQ的显示规则，如果好友在7天内登录过，即使当前是离线状态，也会显示“离线请留言”。

网络连接

手机可能处于无网络或弱网络状态，导致显示为离线。而电脑可能连接到稳定的网络，因此能够显示更详细的状态信息，如“离线请留言”。

设置问题

好友可能在手机QQ中设置了接收离线消息，而在电脑上没有进行相应设置。这可能导致在电脑上显示“离线请留言”，而在手机上显示“离线”。

QQ版本更新

QQ版本的更新可能会改变状态显示的规则。例如，新版本可能会在好友长时间未登录时显示“离线请留言”，而在旧版本中则可能直接显示“离线”。

综上所述，QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示离线请留言，可能是由于系统或版本差异、登录状态、网络连接、设置问题或QQ版本更新等原因导致的。建议检查好友的QQ设置和网络连接情况，以确定具体原因。