兴奋不已的“已”的含义是 停止。在这个成语中，“已”字虽然通常表示停止，但在这里与“兴奋”结合，形成了一种强调兴奋情绪无法抑制的状态。具体来说，“兴奋不已”这个成语用来形容人因为受到外界某种信息的刺激，心情非常高兴，兴奋得无法控制自己。

例如：

1. 当五星红旗冉冉升起，全世界的中国人在那一时刻兴奋不已。

2. 这么美妙的音乐，使他心旌摇动、兴奋不已。

因此，“兴奋不已”中的“已”字，虽然其基本含义是停止，但在这个成语中更多的是用来强调兴奋情绪的强烈和无法抑制。