掌握认识发展的反复性和无限性原理具有以下现实意义：

指导实践

认识过程的反复性和无限性告诉我们，实践是认识的基础，而认识又反过来指导实践。这种循环往复的过程促使我们在实践中不断检验和发展真理，从而推动实践的前进。

促进理论创新

由于认识具有无限性，追求真理是一个永无止境的过程，这激励我们在理论上不断创新，突破现有的局限，探索新的理论和观点。

深化对复杂问题的理解

客观事物的复杂性和人的认识能力的局限性决定了我们的认识往往需要经过多次反复才能接近真理。这种反复性有助于我们更深入地理解事物的本质和规律。

避免主观与客观脱节

认识发展的反复性和无限性强调主观和客观、认识和实践的具体的历史的统一。这有助于我们在实践中避免主观臆断和盲目行动，使我们的认识和行动更加符合客观实际。

推动社会进步

通过不断认识和发展真理，我们可以更好地理解和应对社会发展的变化，推动社会的进步和发展。例如，在社会主义建设和改革中，人们对社会主义规律的认识不断深化，从而找到适合国情的建设和发展道路。

培养科学态度

认识发展的反复性和无限性要求我们保持谦虚谨慎、不断追求真理的科学态度。这种态度有助于我们在面对复杂问题时，能够客观分析、科学判断，从而做出正确的决策。

综上所述，掌握认识发展的反复性和无限性原理对于指导实践、促进理论创新、深化对复杂问题的理解、避免主观与客观脱节、推动社会进步以及培养科学态度等方面都具有重要意义。