铁杵磨成针的故事是关于唐代大诗人李白小时候的故事。李白幼年时贪玩不爱读书，一天他逃学出去玩，看到一位老妈妈在磨一根粗大的铁棒，好奇地问她这是在做什么。老妈妈回答说她要把铁棒磨成一根针。李白对此表示不解，老妈妈便解释说：“只要功夫深，铁杵也能磨成针。”这句话深深触动了李白，他意识到只要坚持不懈，任何困难都能克服。于是，李白回到书房，开始刻苦读书，最终成为一位著名的诗人。

这个故事后来演变成了成语“铁杵磨成针”，用来比喻只要有恒心和毅力，即使是最困难的事情也能成功。