“人无信不立”的故事名称是“商鞅立木取信”。这个故事讲述了商鞅为了取信于民，在国都市南门立了一根三丈高的木头，并承诺谁能将木头搬到北门就给予赏金。最终，有一个人勇敢地扛走了木头，商鞅也履行了承诺，赏给了他五十金。这件事使商鞅赢得了民众的信任，新法得以顺利推行。

此外，还有“狼来了”和“烽火戏诸侯”等故事也传达了诚信的重要性。这些故事都说明了“人无信不立”的道理。