千里送鹅毛的典故发生在 唐朝时期，具体故事如下：

背景

唐朝贞观年间，西域回纥国为了表示对大唐的友好，派使者缅伯高带了一批珍奇异宝去拜见唐王。在这批贡物中，最珍贵的是一只罕见的白天鹅。

事件经过

缅伯高非常担心这只白天鹅在路途中出现问题，因此一路上亲自喂水喂食，小心翼翼地照顾它。当缅伯高的队伍走到沔阳湖边时，白天鹅因喝水过多而飞走了，缅伯高瞬间只拔到白天鹅几根羽毛。

面对这种情况，缅伯高决定继续前往长安，并在一块洁白的绸子上题诗，表达了他的歉意和对唐朝的诚意：“天鹅贡唐朝，山重路更遥。沔阳湖失宝，回纥情难抛。上奉唐天子，请罪缅伯高，礼轻情意重，千里送鹅毛”。

结果

缅伯高带着鹅毛，披星戴月，不辞劳苦，不久就到了长安。他见到唐太宗，忐忑不安地把那根鹅毛呈上。唐太宗看了那首诗，又听了缅伯高的诉说，非但没有怪罪他，反而觉得缅伯高忠诚老实，不辱使命，重重地赏赐了他。

从此，“千里送鹅毛，礼轻情意重”这句话便流传至今，成为表达礼物虽轻但情意深厚的典故。