根据现有信息，关于“东门烤肉”的店铺数量，可查的信息中并未明确提及具体数量。以下是相关信息的整理：

深圳东门步行街的东北泥炉烤肉

该店主打朝鲜族特色东北烤肉，位于深圳市罗湖区东门步行街，但搜索结果未明确标注该店是否属于“东门烤肉”品牌。

长春市宽城区东门烤肉店

该店成立于2014年，位于吉林省长春市，但搜索结果显示该企业已于2020年注销，且未明确说明是否为连锁品牌或分店。

由于搜索结果中未提供明确的连锁品牌信息或分店数量，建议通过以下方式进一步确认：

直接联系品牌方或查看品牌官网；

在本地商业平台或地图应用中搜索“东门烤肉”品牌；

查看企业注册信息中的分支机构记录。

综上，目前无法准确回答“东门烤肉”具体有多少家店。