徐州作为历史悠久的城市，其名称的使用历史可追溯至数千年。综合搜索结果，关于徐州名称使用年限的总结如下：

最早起源

徐州古称“彭城”，最早可追溯至原始社会末期，帝尧时期建立大彭氏国，距今约6000多年。

名称演变

- 彭城时期：

从尧封彭祖开始，至春秋时期为彭城邑，是江苏境内最早城邑。

- 徐州时期：秦统一后，彭城划入泗水郡，汉代开始出现“徐州”名称，作为郡级行政单位。

- 名称统一：三国时期徐州与彭城并行使用，至南朝时期“徐州”成为主流名称，延续至隋朝恢复彭城郡。

历史争议与总结

- 文明史：

多数资料显示徐州文明史可达6000多年，最早可追溯至彭祖时期。

- 建城史：明确记载的建城史为2600多年，始于夏禹分九州时期。

综上，徐州作为“彭城”的使用可追溯至6000多年前，而“徐州”这一名称自秦汉时期开始使用，至今已有2000多年历史。