根据现有信息，全国函姓人口数量的相关数据如下：

人口数量

函姓在全国范围内的人口不足1000人，属于较为稀有的姓氏。

姓氏排名

在《百家姓》中位列第3161位，位于瑰姓之后、呵姓之前。

地理分布

主要分布于江西兴国，该地有函姓聚居。

历史渊源

传说源于太岳之后，春秋时期许地曾为函氏封国；

另有说法认为与周朝官职“攻皮工”中的“函人”有关。

综上，函姓是一个历史悠久但人口较少的姓氏，其具体数量尚未有精确统计，但明确少于1000人。