专心致志的成语故事如下：

弈秋教棋

弈秋是全国最会下棋的人，有两个人慕名来请弈秋教他们下棋。其中一个人认真学棋、练棋；而另一个人虽然也在听讲，但总是胡思乱想，心不在焉，结果棋艺始终没有提高。孟子用这个故事说明，只有专心致志，才能取得成功。

李华的学习

李华是一个学生，他每天都专心致志地学习，认真听讲，勤奋做作业，从不放松。最终，他在学校中取得了优异的成绩，被老师们赞扬为榜样。

小木匠小志

小志是一个小木匠，他虽然喜欢做木工，但总是分心。后来，他听了师傅的话，决定专心致志地做椅子。最终，他成功做出了一把结实又漂亮的椅子，成为了一位远近闻名的木匠。

这些故事都强调了专心致志的重要性，告诉我们只有全神贯注、心无旁骛，才能在学习、工作和生活中取得成功。