当女儿获奖后，妈妈想要感谢老师并鼓励她，可以说以下语句：

衷心感谢

“今天我的女儿获奖了，做妈妈的由衷地高兴。女儿所获得的奖，既是她自己辛勤劳动取得的成绩，又是老师们谆谆教导的结果。在此，我和我的女儿，衷心感谢学校的领导、感谢老师们的辛勤劳动和无私的奉献。”

表达感激

“老师您好：首先，我要深深地谢谢您对我孩子（蔡小明）的关爱和耐心支持。您的关爱和支持激励了他，让他在考试中取得好成绩，使他获得了这个称号。我们根本无法报答您的巨大贡献，但我们能意识到您的付出，并特别感谢您多年来精心的教学与关爱，对他影响深远。谢谢您无论如何促进我家孩子的发展，为他们提供指导，我非常感激。”

鼓励和认可

“孩子，你真是太棒了，我非常感动和骄傲。你的辛勤学习得到了发扬，获得这个荣誉证书实在是太不容易了。我相信你会一直保持努力上进的状态，继续取得更好的成绩和表现，我一直支持你的。”

赞美与期望

“从孩子点滴的进步中，我感到你在我这个差生孩子的身上下了很大的功夫，衷心的感谢你，老师。您的辛劳是我们孩子的动力，我们孩子的成功是您的骄傲，我们和我们的孩子将为您感到自豪!”

祝福与关怀

“老师，您就是我们孩子最敬爱的老师。多谢您让我的孩子知道‘学而不思则惘，思而不学则殆’!您工作负责，职责心强，干工作样样出色。对您的感激千言万语也无法表达，对您的祝福百十万年也不会改变——老师，祝您万事如意!”

这些语句不仅表达了对老师的感激之情，还充分认可和鼓励了女儿的成就，同时对她未来的学习和发展寄予了美好的期望。