“极其郑重其事”的意思是非常严肃认真。其中，“郑重”表示审慎、严肃认真，而“其事”指的是某件事情。这个成语形容对待事情的态度非常严肃认真，含褒义。通常用于描述在处理重要或严肃事务时的态度和行为。

例如：

1. 他对待这次会议极其郑重其事，事先做了充分的准备。

2. 她郑重其事地告诉我，这个消息非常重要，让我务必重视。

建议在实际使用中，可以根据具体的语境选择合适的表达方式，以确保准确传达意图。