形容推陈出新的古语有以下几种：

沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。这句诗出自唐代刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》，通过沉舟和病树比喻旧事物，而千帆和万木则象征新事物，表达了新事物必将取代旧事物的哲理。

长江后浪推前浪，一代新人换旧人。这句诗描绘了长江中后浪推动前浪，一代新人超越旧人的景象，寓意着社会的进步和更迭。

满眼生机转化钧，天工人巧日争新。这句诗表达了新事物不断涌现，创新不断发生的意境。

推陈出新。这个成语的意思是指去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展，多指继承文化遗产。出处是宋·费衮的《梁溪漫志·张文潜粥记》引东坡帖：“吴子野劝食白粥云能推陈致新利膈养胃。”

这些古语都表达了推陈出新的概念，即通过创新和改进，摒弃旧有的，创造新的事物或思想。