刘备借荆州的故事主要发生在赤壁之战后，具体过程如下：

赤壁之战后，荆州被刘备、曹操、孙权三家瓜分。刘备得到了长江以南的南郡和荆州南部四个郡，而孙权得到了长江以南的江夏郡和大部分南郡，曹操则占据了荆州北部最大的南阳郡和长江以北的江夏郡。

南郡之战后，周瑜分南郡南岸地与刘备，刘备屯兵公安。由于公安地理位置不利于发展，刘备请求孙权都督荆州。鲁肃极力主张借地给刘备，主要理由包括：曹操实力仍然强劲，东吴无法单独对抗；东吴新得荆州，恩信未洽，在荆州的人望和号召力上不及刘备；利用刘备在荆州的声望，借地于刘备有利于多树操敌，减轻东吴的抗曹压力。

孙权最终同意，将南郡借给了刘备。双方并约定刘备寻得立身之地就归还荆州。然而，刘备后来取得益州后，并未按约定归还荆州，反而以取凉州后再还荆州的借口搪塞推托。孙权派诸葛瑾入蜀要求刘备履约还地，但刘备以天下者非一人之天下为由拒绝归还，最终导致双方关系紧张。

总结：

刘备借荆州的故事是一个著名的典故，主要描述了刘备在赤壁之战后如何通过借地稳固自己的势力，并最终未能按约定归还荆州的过程。这个故事也常用来形容“有借无还”的情况。