在数学中，sin、cos和tan是三个基本的三角函数，它们分别表示一个角的正弦值、余弦值和正切值。

正弦函数（sin）

定义：在一个直角三角形中，正弦函数是指一个锐角的对边与斜边的比值。

符号：sin（α） 表示角α的正弦值。

例子：在直角三角形中，如果一个角是30度，那么sin（30°） = 0.5，因为30度角的对边是斜边的一半。

余弦函数（cos）

定义：在一个直角三角形中，余弦函数是指一个锐角的邻边与斜边的比值。

符号：cos（α） 表示角α的余弦值。

例子：在直角三角形中，如果一个角是30度，那么cos（30°） = √3/2，因为30度角的邻边是斜边的√3/2。

正切函数（tan）

定义：在一个直角三角形中，正切函数是指一个锐角的对边与邻边的比值。

符号：tan（α） 表示角α的正切值。

例子：在直角三角形中，如果一个角是30度，那么tan（30°） = 1/√3，因为30度角的对边是邻边的1/√3。

这些函数不仅在直角三角形中有应用，还可以扩展到任意角度，通过单位圆和其他数学工具进行定义和计算。正弦、余弦和正切函数在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。