与书为伴向新而行的含义是 以书为伴，从书里不断学习新的知识，同时不断向新的知识或新的领域进步，是一种积极进取的心态。这个理念强调了书籍作为知识和智慧的源泉，鼓励人们持续学习，不断探索新的领域，以实现个人成长和社会进步。

具体来说，"与书为伴"意味着将书籍作为生活中的重要伴侣，通过阅读和学习来丰富自己的知识和视野。"向新而行"则强调不断追求新知识、新技能和新领域，保持开放的心态和积极进取的精神状态。

这种理念在教育领域得到了广泛应用，例如江苏省盐城市新都路小学就秉持"向新教育"理念，倡导师生"与书为伴向新而行"，通过构建和谐生态教育理念，打造富有中华优秀传统文化特色的"向新"课程体系，促进学生的全面发展。