要修改教师资格证上的名字，您可以按照以下步骤操作：

联系颁发机构

找到颁发该证书的机构，可以是省级、市级或学校等教育部门，向他们咨询更正名字的具体流程和要求。

准备材料

教师资格证原件

身份证原件及复印件

户口本原件及复印件（包含户主页和本人页）

改名证明（例如：更名证明、户口本曾用名页等）

撰写申请

撰写一份改名申请，说明您的姓名更改原因，并注明新旧姓名以及证件号码。

填写表格

前往当地教育部门或教师资格证书颁发机构，填写更改姓名的申请表格。

提交申请

将所有材料提交给相关部门，包括教师资格证复印件、身份证复印件、户口本复印件、改名证明以及填写好的申请表格。

等待审核

相关部门会根据您提交的材料进行审核，如符合要求，将会批准您的改名申请。

领取新证书

审核通过后，您需要前往指定地点领取新的教师资格证书。

注意事项：

审核状态：如果是在还没有通过审核的情况下，可以登录报名网站进行更改；如果已经通过了审核，需要致电当地教育考试中心，取消审核，重新报名，重新接受审核。

信息准确性：在报名教师资格证时，考生信息在没有审核通过之前都是可以修改，如果审核已经通过的话那就无法修改了。

法律责任：如果变更姓名后，的毕业证不变更，今后会带来很多麻烦，因此，建议变更姓名后立即向学校申请变更学籍姓名，将毕业证核发为变更后的姓名。

请根据以上步骤准备相关材料并咨询当地教育部门，以确保您的名字能够顺利更正。