在五月最后一天和六月开始时，可以使用以下句子来激励自己和他人：

1. 六月的景致，如梦似幻。

2. 六月的天，刚诞生的夏天。

3. 五月虽好，但是我更期待六月。

4. 你好，六月。不巧，还是我们。

5. 六月你好，愿下半年一切安好。

6. 六月，愿我像个孩子一样快乐。

7. 6月愿时光深处，岁月静好。早安!

8. 五月再见，迎来六月就是夏天啦。

9. 六月你好，岁月照旧，梦想如常。

10. 五月再见，不过不失就这样过去了，潇洒转身，不留一丝遗憾；六月你好，接着做应该做好的事，对得起自己，不留半点后悔。

11. 每当你前进一步，你就离你的梦想更近了一点，梦想是不可能一步就能实现的，就是要像现在这样一步一步的去积累。

12. 再见五月，迎接六月。愿我所有的辛勤汗水都能结出丰硕的果实，愿我的努力不被辜负，愿我的六月如夏日的繁花般绚烂夺目。

13. 六月，愿所有天真烂漫的孩子们快乐无忧；愿所有在考场上拼搏的学子们超常发挥；愿所有即将离开校园的毕业生们，无论历经多少风雨，归来仍是少年；六月，拥抱父亲，感谢他为家庭遮风挡雨；六月，让心灵温暖，情感温馨，意义深远。

14. 再见五月，你好六月。秋天是逐渐到来的，正如人生，是一步一个脚印走出来的。即使面临风雨，也要坚定地向前走，勇敢地迎接挑战。

15. 又是一个蝉鸣的夏天，给自己一个最热烈的祝福：阳光是点亮生活的灯盏；白云是世界给予你的阴凉；蓝天是送给你的美丽；峥嵘大地是你脚下的康庄大道。加油吧，六月的我们!

16. 五月再见，六月你好!短暂的别离，是为了永久的相聚，让我们期盼，那份永恒的喜悦。

17. 六月的日子是明亮的，早晨刚起来，觉得一切都是静默的，天籁轻响。太阳出来的时候，小区的花卉都带着露珠，显得绿意盎然，在阳光下生机勃勃。仰望天空，大片大片的云朵。

18. 时光清浅，岁月无言。五月的风吹来了六月的鲜艳。一年中最热烈的日子又来到了眼前。五月，再见!你好啊，六月!

19. 崭新的六月，岁月依旧峥嵘，时光依旧温暖，未来依旧可期!从容的六月，记得微笑，记得幸福，记得努力生活!未来，期待晴空万里，笑对风起云涌，让我们真诚的说一句：五月，再见!六月，你好!

20. 五月随风而去，六月缱绻而来，面对人生的悲欢离合，愿珍惜当下，每分每秒都是精彩。五月再见，六月你好。

21. 愿时光能缓，愿故人不散；愿你惦念的人能和你道晚安，愿你独闯的日子里不觉得孤单。五月再见，六月你好!

22. 六月，继续前行，新的旅途，新的冒险，会带给你新的惊喜。愿你有拥抱、有梦想、有汗水，所有愿望，都如愿以偿。奋起，六月!

23. 只有经历最痛苦的坚持，才能配得上拥有最永久的幸福。五月再见，六月你好!。

24. 活在当下，把握当下。五月再见，六月你好!。

25. 清清的晨风摇响快乐的铃铛，我的心奏起欢快的乐曲，说声“五月再见，六月你好”，向你问好!。

26. 有理想在的地方，地狱就是天堂。有希望在的地方，痛苦也成欢乐。逆境出人才，挫折造英雄。五月再见，六月你好!。

这些句子不仅表达了对六月的期待和祝福，还激励人们继续努力，珍惜每一个当下。