托人办事请别人吃饭时，开口的方式应该既真诚又得体，以下是一些建议：

表达感激之情

首先，对对方在你需要帮助时给予的支持表示衷心的感谢。例如：“首先，我想对您在我需要帮助时给予的支持表示衷心的感谢。”

邀请用餐

然后，可以邀请对方共进晚餐，并说明邀请的原因。例如：“为了表达我的感激，我想邀请您共进晚餐，不知您什么时候方便？”或者“您帮了我大忙，我想通过这顿晚餐略表心意，您能赏脸吗？”

强调非商务性质

确保对方明白这顿饭局并非商务性质，而是为了增进个人之间的感情。例如：“这顿饭没有别的意思，就是想和您好好聊聊，增进一下我们的友情。”或者“希望今晚能与您轻松愉快地共进晚餐，不谈工作，只叙旧情。”

具体安排

提供具体的用餐时间和地点，让对方有所准备。例如：“我已预订了XX餐厅，时间是XX年XX月XX日晚上7点，希望您能准时赴约。”

后续行动承诺

承诺在用餐过程中会全程陪伴，并在需要时提供进一步的协助。例如：“如果您有任何问题或需要进一步协助，请随时告诉我。”或者“期待与您相聚，共叙往事，共谋发展。”

提前预热

如果可能，可以提前与对方沟通，让对方对饭局产生一些期待。例如：“我有几个朋友想认识您，想请您一起吃个饭，您看您什么时候有空？”

确认与跟进

在发出邀请后，可以通过电话或短信再次确认，并表达你的诚意。例如：“我已经预订了餐厅，您看您能来吗？如果可以的话，我会在XX地点等您。”

通过以上步骤，你可以以一种既真诚又得体的方式邀请对方共进晚餐，从而增进彼此的关系并顺利完成你的请求。