《次北固山下》中蕴含自然情趣，给人以乐观、积极向上鼓励的句子是 “海日生残夜，江春入旧年”。

这句诗描绘了海日初升、江春来临的景象，既展现了自然的美丽，又蕴含了深刻的哲理。它预示着旧的事物的消逝与毁灭，新的事物诞生，表现出具有普遍意义的生活真理。这种新旧交替的描绘，给人以乐观、积极、向上的艺术鼓舞力量。

具体来说，“海日生残夜”描述了旭日从海中孕育而出，将驱尽黑暗，带来光明和希望；“江春入旧年”则描绘了江上景物所表现的“春意”闯入旧年，将赶走严冬，带来生机和活力。这两句诗不仅写景逼真、叙事确切，而且通过自然景象的描绘，传达了乐观向上的人生态度和对未来的美好憧憬。