黑格尔辩证法的合理内核是其辩证法的思想内容自己运动的真理，并在思想内容自己运动的客观性和历史性的基础上确立思想内容的真理性。这一内核体现了黑格尔对辩证法的核心理解，即认为事物的发展是通过对立统一的辩证过程实现的，而这一过程是通过思想内容的自我运动和辩证发展来体现的。

黑格尔的辩证法强调思想内容的自我运动，认为思想内容不是静止不变的，而是通过“正题-反题-合题”的辩证发展过程不断向前推进。这种辩证法的思想是对传统唯理主义的批判，因为它反对从一次性找到普遍公理并以此为基础构建理论的做法，而是强调在不断的运动和变化中寻找事物的本质和发展规律。

此外，黑格尔的辩证法还包含了对客观性和历史性的重视，认为事物的发展是在特定的历史条件和社会背景下进行的，并且是通过对客观事物内在联系的揭示来理解的。这种思想为后来的唯物辩证法提供了重要的理论基础。

马克思主义哲学批判地吸取了黑格尔辩证法的合理内核，即辩证法的思想内容自己运动的真理性和客观历史性，同时抛弃了黑格尔的唯心主义体系，创立了辩证唯物主义。通过批判性地继承黑格尔的辩证法，马克思主义哲学能够避免辩证法理论的形式化和经验化，从而更加科学地解释世界和改造世界。

综上所述，黑格尔辩证法的合理内核是其辩证法的思想内容自己运动的真理，并在思想内容自己运动的客观性和历史性的基础上确立思想内容的真理性。这一内核为后来的哲学发展，特别是马克思主义哲学提供了重要的理论支持。