伽利略迎难而上的故事主要体现在以下几个方面：

斜塔实验

伽利略敢于质疑当时流行的亚里士多德的理论，认为物体下落的速度是一样的。为了验证这一观点，他设计并在比萨斜塔上进行了著名的落体实验，证明了两铁球可以同时落地，从而推翻了亚里士多德的理论。

望远镜的发明与应用

伽利略通过自制的望远镜观察天体，发现了木星的卫星、金星的相位变化以及太阳黑子，这些发现不仅支持了哥白尼的“日心说”，还极大地扩展了人类对宇宙的认知。

面对教会的压力

伽利略坚持自己的科学观点，支持哥白尼的“日心说”，这使他遭到教会的严厉打压。1633年，他被宗教法庭审判，被迫放弃自己的学说，但他并没有完全放弃，继续在私下里进行科学研究，并完成了重要著作《关于力学和位置运动的两种新科学的对话和数学证明》。

坚持真理的精神

即使在被判处终身监禁的情况下，伽利略依然坚持自己的科学信念，并在三年后完成了另一部巨著。他的坚持和勇气成为后人追求真理的榜样。

这些故事展示了伽利略在面对权威、误解和压力时，依然坚持科学真理和追求真理的精神，这种精神对后世产生了深远的影响。