"至死不懈"和"鞠躬尽瘁"都是汉语成语，它们都表达了一种坚持不懈、全力以赴的精神，但它们的侧重点和用法有所不同。

至死不懈

含义：至死不懈的意思是到死都不松懈，比喻对某件事（信念）有着执着的追求，对事业坚持不懈，至死不渝，死而后已。

用法：这个成语通常用来形容人对某种信念、理想或事业的坚定追求，强调的是精神层面的坚持和不懈努力。

鞠躬尽瘁

含义：鞠躬尽瘁的意思是指辛苦劳累到背驼，尽心尽责到瘁老。它形容人非常勤奋、努力，全心全意地投入工作或事业中，直到身体和精神都达到极限。

用法：这个成语通常用来形容人对工作、事业或责任的投入和付出，强调的是实际行动上的辛劳和奉献。

总结

至死不懈侧重于精神层面的坚持和不懈追求，强调的是对某种信念或事业的执着。

鞠躬尽瘁侧重于实际行动上的辛劳和奉献，强调的是全心全意地投入工作或事业中。

这两个成语都表达了一种高度的责任感和敬业精神，但适用的场合和表达方式略有不同。