处理与下属的冲突时，可以遵循以下步骤和原则：

保持中立

不要偏袒任何一方，而是倾听双方的意见，了解矛盾的根源。

沟通与调解

与双方单独沟通，了解他们的想法和意见，注意倾听和引导。

可以邀请双方一起调解，共同协商解决问题的方法。

反馈与指导

对双方的沟通和合作进行反馈和指导，肯定良好的合作行为，提出改进建议。

提供组织支持

如果矛盾影响团队和谐，提供心理咨询或团队建设活动。

建立共同目标

帮助双方建立共同目标，强调团队合作的重要性。

跟踪与评估

对解决矛盾后的情况进行跟踪和评估，确保问题不再发生。

冷静公正

作为领导要保持冷静公正，不偏不倚，避免借机打击报复。

私下解决

尽量在私下解决矛盾，避免张扬，给双方保留面子。

原则性与灵活性相结合

坚持原则，同时灵活处理问题，避免教条式解决问题。

及时调解

学会及时有效地调解下属之间的冲突，融洽人际关系。

避免极端处理

避免将下属推向两个极端，如过度调换工作岗位或威胁解雇。

区分事实与假设

消除感情因素，集中精力研究事实，找到冲突的根源。

坚持客观态度

耐心倾听双方意见，避免主观臆断。

情感共鸣

通过情感层面的共鸣拉近关系，表达尊重与认可。

引咎自责

若责任在自己一方，应勇于找下属承认错误，进行道歉，求得谅解。

放下架子

作为上司遇到下级特别是有隔阂的下级，应及时主动答腔问好，热情打招呼，以消除冲突所造成的阴影。

不与争论

当下属与自己发生冲突之后，不计较，不争论，不扩散，而是把此事搁置起来。

请人斡旋

请与本事无关的第三人从中调停，搭好桥梁。

善于倾听

利用倾听技巧，引导下属积极采纳自己的意见，不着痕迹地接受自己的意见。

站在下属的角度思考问题

根据问题综合下属提出的解决方案，结合自己的想法和意见，从部门和公司的角度看全局。

通过以上步骤和原则，可以有效地处理与下属的冲突，维护良好的工作关系和团队和谐。