当您在QQ空间遇到无法留言且无法删除留言，并提示系统繁忙的情况时，可以尝试以下方法来解决问题：

检查网络状况

确保您的网络连接稳定，可以尝试访问其他网站或使用其他设备连接网络，以排除网络问题。

尝试刷新页面或重新加载QQ空间。

更新浏览器和插件

更新您的浏览器到最新版本，或尝试使用其他浏览器。

检查并更新浏览器插件，特别是Flash Player。

清除浏览器缓存和Cookie

清除浏览器缓存和Cookie，这有助于解决一些访问问题。

检查浏览器安全设置

确保浏览器安全设置中没有限制访问QQ空间的相关站点。

关闭上网助手和防火墙

暂时关闭上网助手和防火墙，然后尝试重新访问QQ空间。

检查系统资源

关闭一些不必要的程序，释放系统资源，然后尝试重新操作。

重新安装QQ

如果以上方法都不奏效，可以尝试卸载并重新安装QQ，以排除软件本身的问题。

等待系统维护

如果系统提示正在维护，建议您稍后再尝试访问QQ空间。

检查是否有系统更新

确保您的QQ空间应用和操作系统已更新到最新版本。

通过以上方法，您应该能够解决QQ空间无法留言和删除留言的问题。如果问题仍然存在，建议联系腾讯客服寻求进一步的帮助。