关于月亮的神话故事的四字成语有很多，以下是一些常见的成语及其释义：

东兔西乌：

指月亮和太阳，出自宋·吴潜的《瑞鹤仙》，表示时光不断流逝。

嫦娥奔月：

嫦娥投向月亮的故事，出自西汉·刘安的《淮南子·览冥训》。

吴刚伐桂：

吴刚因学仙有过被惩罚到月宫砍伐桂树的故事，树随砍随合，必须不断砍伐。

玉兔捣药：

月亮上的玉兔捣药的故事。

花好月圆：

形容美好圆满，多用于祝贺人新婚或形容景象美好。

皓月当空：

明亮的月亮挂在天空。

月光似水：

形容月光柔和，如同流水一般。

月明星稀：

月亮明亮时，星星就显得稀疏了，出自曹操的《短歌行》。

月黑风高：

没有月光风也很大的夜晚，比喻险恶的环境。

天狗食月：

天狗吞食月亮的神话故事。

这些成语不仅描绘了古代关于月亮的神话故事，还蕴含了丰富的文化内涵和象征意义。希望这些信息对你有所帮助。