傅雷在《傅雷家书》中表现出了深沉而真挚的父爱，具体体现在以下几个方面：

爱子情深

傅雷在书信中多次表达了对儿子傅聪的思念和关心。例如，他在儿子离开后，每天早晨六七点钟就醒来，翻来覆去睡不着，表达了他对儿子的深深挂念。这种情感流露，显示出他对儿子的深厚感情。

对儿子的鼓励

傅雷在听过儿子傅聪的钢琴录音后，进行了精细的分析和客观的赞赏，并在后面提到了对儿子的希望。这种既肯定儿子的努力，又给予前进方向的教育方法，体现了傅雷对儿子的期望和鼓励。

对儿子的嘱咐

傅雷在书信中不仅关心儿子的学业和事业，还细致地嘱咐他如何处理感情与事业的问题，明确告诉他哪些是重点，哪些是不应该做的。这种细微而全面的关心，显示出他对儿子的深切爱护和期望。

自责与反思

在离别之时，傅雷自责对儿子的管教严格，手段“残忍”，并表达了深深的懊悔。这种自责和反思，进一步证明了他对儿子的爱是为了让儿子更好地成长和成功。

因材施教

傅雷根据儿子的兴趣和特长，从小就为他提供了良好的教育环境。例如，他让儿子学习钢琴，并在儿子成长过程中，亲自编制教材，制定日课，以身作则，严格督促。这种因材施教的教育方法，体现了傅雷对儿子全面发展的重视。

品德与艺术的并重

傅雷在书信中多次强调，儿子不仅要做一个有才华的艺术家，更要做一个有道德、有修养的人。他鼓励儿子以严肃的态度对待生活，做一个“德艺俱备、人格卓越”的艺术家。

综上所述，傅雷在《傅雷家书》中通过多种方式表达了对儿子的爱，这种爱既体现在日常生活中的关心和思念，也体现在对儿子学业和品德的严格要求和悉心教导上。傅雷的教子之道，不仅对儿子产生了深远的影响，也为天下父母提供了宝贵的教育经验。