“纷沓而至”的近义词包括：

接踵而至：

形容人接连而来，一个接一个。

络绎不绝：

形容人或车马等前后相接，连续不断。

接连不断：

形容连续而不中断。

川流不息：

形容事物像水流一样连续不断。

这些成语都表达了人或事物连续不断到来的意思，但侧重点和用法略有不同。可以根据具体语境选择合适的成语来表达。