鼓励11岁儿子的名人名言可以从以下几个方面来选择：

勤奋与坚持

"黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。" ——颜真卿

"唯一能持久的竞争优势是胜过竞争对手的学习能力。"

"要从容地着手去做一件事，但一旦开始，就要坚持到底。" ——比阿斯

"坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。" ——伏尔泰

智慧与勇敢

"真正勇敢的人，应当能够智慧地忍受最难堪的荣辱，不以身外的荣辱介怀，用息事宁人的态度避免无谓的横祸。" ——莎士比亚

"意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。" ——叔本华

学习与成长

"学问藏之身，身在则有馀。"

"非志无以成学，非学无以成才。"

"努力就是光，成功就是影。没有光哪儿来影？"

"教育随生命开始。"

积极与乐观

"乐观是希望的明灯，它指引你从危险峡谷中步向坦途，使你得到新的生命、新的希望，支持着你的理想永不泯灭。" ——达尔文

"态度决定成败，无论情况好坏，都要抱着积极的态度，莫让沮丧取代热心。"

独立与自信

"自己去做吧，不要依赖别人。" ——华生

"站在巨人的肩上是为了超过巨人。" ——牛顿

"做你自己，因为每个人都是独一无二的，自信地展现你的魅力。"

这些名言旨在激励孩子们勤奋学习、勇敢面对困难、保持积极乐观的态度，并培养独立自信的品格。希望这些建议对你有所帮助。