驰而不息和锲而不舍的同义词包括：

坚持不懈：

形容做事持之以恒，比喻有恒心，有毅力。

坚韧不拔：

形容在困难和逆境面前保持坚定不移的信念和意志。

始终不渝：

形容决心不变，始终如一，永远不变心。

持之以恒：

恒心持久，一直坚持下去。

愚公移山：

形容不怕困难和辛劳，有毅力和决心。

这些词语都传达了相似的意思，即持续不断地努力，不轻易放弃。根据具体的语境和需要表达的强烈程度，可以选择合适的词语来表达。