刎颈之交的典故出自《史记·廉颇蔺相如列传》，讲述的是战国时期赵国的大将廉颇和蔺相如之间的深厚友谊。

蔺相如因为立了大功，被赵王拜为上卿，位在廉颇之上。廉颇因此怀恨在心，想要报复。但蔺相如知道后，处处避着廉颇，甚至在上朝时也称病不出。有人劝蔺相如不要忍气吞声，但蔺相如解释说：“现在强横的秦国不敢侵犯赵国，是因为赵国有我和廉将军两个人，如果我和他闹起来，秦国就可以趁机侵犯赵国了。我所以对廉将军处处避让，并不是怕他，而是为了国家的安全。”廉颇听到这番话后，深感惭愧，便脱去上衣，背上绑着一根荆杖，步行到蔺相如的家跪着请罪。两人最后谈得十分畅快，从此结为生死相交的好朋友。

这个典故后来演变成了成语“刎颈之交”，用来比喻可以同生死、共患难的朋友。