"与日俱增"这个成语的意思是指随着时间的推移而不断增加或增长。它通常用来形容某事物随时间推移而不断增长或增多，多用于形容不良的或负面的情况。

这个成语的语法结构是偏正式，可以作为谓语或定语使用，用于描述人的思想感情等。

在使用"与日俱增"时，需要注意它不是主谓短语，而是由"与"、"日"、"俱"、"增"四个词组成的偏正结构短语。"与"在这里相当于"跟"或"和"，"俱"和"增"则分别作为状语和动词，共同构成这个成语的意义。

例如，在句子"半个月过去了，风平浪静，然而老赵心里愁闷却与日俱增"中，"与日俱增"作为谓语，描述了老赵心里愁闷的程度随着时间不断增加的情况。

总结来说，"与日俱增"是一个正确使用的成语，用于形容随时间推移而不断增长的情况，其语法结构为偏正式，可以作为谓语或定语使用。在使用时，应注意其不是主谓短语，而是由四个词组成的偏正结构短语。