关于笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的爱情故事，以下是详细的故事情节：

邂逅：

1650年，在斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。当时，笛卡尔正沉浸在数学的世界中，他的全部财产只有身上破破烂烂的衣服和几本数学书籍。克里斯汀公主对数学有着浓厚的兴趣，她在街头发现了笛卡尔，并和他进行了长时间的交谈。

师生关系：

几天后，笛卡尔意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。他跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，见到了在街头偶遇的女孩子——克里斯汀公主。从此，他当上了小公主的数学老师。

爱情萌芽：

在笛卡尔的悉心指导下，克里斯汀公主的数学突飞猛进。两人每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。然而，他们的恋情传到了国王的耳朵里，国王大怒，下令将笛卡尔处死。

离别与思念：

笛卡尔被放逐回法国，克里斯汀公主被软禁在宫中。笛卡尔在离开公主后，坚持写信给公主，表达思念之苦。然而，这些信件都被国王拦截了。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这封信中只有一个数学公式：r=a（1-sinθ）。这个公式解出来是一个心形图案，公主看到后明白了笛卡尔的心意。

永恒的爱情：

克里斯汀公主在得知笛卡尔去世的消息后，绝食抵抗，最终因思念过度而去世。国王在得知女儿的死讯后，悲痛欲绝，将笛卡尔安葬在瑞典，并允许克里斯汀与笛卡尔合葬。

这个故事被用来隐喻百岁山“水中贵族”的品牌理念，通过笛卡尔与克里斯汀的浪漫爱情故事，展现了爱情的纯粹与美好。