不小心惹到兄弟的女朋友时，道歉的方式应该既诚恳又能体现出你的尊重和理解。以下是一些建议：

直接且诚恳地道歉

找到合适的机会，当面向她的男友道歉，并确保你的道歉是真诚的。可以说：“对不起，我真的不是故意的，我意识到我的行为可能让你感到不舒服或困扰。”

通过兄弟帮忙解释

如果你觉得直接面对她有些尴尬，可以请你的兄弟帮忙解释一下情况，并代你向她道歉。同时，你也可以邀请他们一起吃饭，通过这种方式缓和气氛并表达你的歉意。

解释原因并表达悔意

详细说明导致误会或冒犯的原因，并强调你对此感到非常后悔。例如：“那天我喝醉了，可能说了些不该说的话，我真的很抱歉。”

提出补救措施

如果可能的话，提出一些具体的补救措施来弥补你的错误。例如：“为了表达我的诚意，我可以帮你做一些事情，或者我们可以一起找个时间好好聊聊。”

尊重她的感受

道歉时要尊重她的感受，不要试图去辩解或推卸责任。记住，她是受害者，你的道歉应该是为了让她感到被尊重和理解。

避免再次发生

强调你会从这次事件中学到教训，并确保以后不会再犯同样的错误。例如：“我会更加注意自己的言行，不再让类似的事情发生。”

通过以上步骤，你可以向兄弟的女朋友表达你的歉意，并尽量减少对你们之间关系的影响。