二年级寓言故事的名字包括：

1. 二刻舟求剑

2. 掩耳盗铃

3. 守株待兔

4. 狐假虎威

5. 农夫和蛇

6. 曹冲称象

7. 南辕北辙

8. 坐井观天

9. 不怕虎的兔子

10. 披上虎皮的羊

11. 我是一条小鱼

12. 赵襄王向王子期学习驾车技巧

13. 深秋的一天

14. 老虎和狮子与小羊羔

15. 亡羊补牢续编

这些故事都含有讽喻或明显的教训意义，通过简短的故事情节和借喻手法，传达了深刻的道理。建议家长或老师可以从中选择适合二年级学生的故事进行阅读和讨论。