孔姓现存家族名字的代数可综合历史记载和现代统计信息进行说明：

历史记载的代数

根据《史记·孔子世家》记载，孔子的祖先可追溯至殷商时期，至孔子时已传至第七代。后续孔氏族谱不断繁衍，至清代乾隆年间修《孔子世家谱》时，记录的后裔已达约20万人，包含10万余人。

现代统计的代数

总代数：

孔姓现存家族名字已延续至第105代，最新记录为2024年确认的孔令贻（孔胤贻后裔）。

分支情况：孔氏家族分为内孔、外孔等分支，内孔为孔子的直系后裔，外孔为孔末后裔或赐姓者。

取名规范

孔氏族谱自明代起严格规范行辈字，最初由朱元璋赐“公、彦、承、弘”等10个字，后因人口增长增加至56代衍圣公孔胤植时改为“希、言、公、彦、承、弘、闻、贞、尚、胤”。后续又增加20个字，形成完整体系。

总结：

孔姓现存家族名字的代数以历史记载为准，结合现代统计，总代数约为105代，实际分支和成员数量庞大且持续繁衍。