根据现有资料，梁山县的行政村数量存在不同说法，需结合不同时期的行政区划调整进行说明：

最新数据（2018年）

梁山县下辖2个街道、9个镇、3个乡，共672个行政村。

历史数据对比

元代时全县有1073个自然村，871个生产大队，4,725个生产队。

1986年社改前，全县有19处公社和1个镇，1,073个自然村。

村庄数量的变化

由于行政调整（如社改、合并等），行政村数量从元代的1,073个减少到2018年的672个，减少约38.5%。但自然村数量在历史上曾达到1,073个，说明部分自然村可能已合并或消失。

结论

行政村数量：

2018年为672个，具体数字需以最新官方公告为准。- 自然村数量：历史上曾有1,073个，现存数量需进一步核实。建议通过梁山县民政部门或政府公开信息平台获取最新行政村名录。