关于圣诞老人的驯鹿数量及名字，综合不同来源的信息如下：

驯鹿数量

圣诞老人的驯鹿数量存在两种说法：

传统说法：

最初有9只驯鹿，后因繁衍增加至12只；

扩展说法：部分版本提到驯鹿总数为12只，但未明确说明繁衍过程。

驯鹿名字

十二只驯鹿的名字因版本差异略有不同，但核心名字保持一致，主要包括：

Dasher（猛冲者）、 Comet（彗星）、 Cupid（丘比特）、 Dancer（舞蹈家）、 Prancer（跳跃者）、 Vixen（雌狐）、 Donner（雷）、 Blitzen（闪电）、 Fireball（火球）、 Olive（橄榄）、 Rudolph（鲁道夫）。 部分版本将“Dancer”替换为“乱舞”，“Prancer”为“丘比特”等变体，但核心名称一致。

特别说明

鲁道夫（Rudolph）是唯一长有红鼻子的驯鹿，负责指引方向；

不同国家或地区可能对驯鹿数量或名字有细微调整，例如德国版本可能强调其他特征。

综上， 最广泛认可的说法是圣诞老人拥有12只驯鹿，名字包含上述12个名称，其中鲁道夫最具辨识度。