根据现有信息，关于“辽宁足球队”的名称数量，可综合以下内容：

现有俱乐部数量

目前辽宁省注册的8家职业足球俱乐部中，包含4支男子中甲联赛球队、2支女子甲联赛球队和2支女子乙联赛球队。

拟更名俱乐部

辽宁省发改委曾公开表示，计划将“辽宁六地足球俱乐部”作为试点推进改革，目标是在两年内实现中超冲超。但该名称尚未正式官宣，目前仅在发改委的官方文件和媒体报道中提及。

名称征集结果

2024年初，俱乐部曾公开征集新名称，收到551封球迷投稿，最终有854个名字入围，但最终名称未在公开信息中明确公布。

总结

现役俱乐部：

8个（含中甲4支、女甲/女乙各2支）；

拟更名俱乐部：辽宁六地足球俱乐部（未正式启用）；

名称征集阶段：曾有854个备选名称，但无最终定论。若问题特指“现役俱乐部名称”，则辽宁足球队目前有8个名称，涵盖中甲、女甲、女乙联赛的4支球队。若包含拟更名俱乐部，则总数为9个（含试点改革阶段）。