关于“鹿台”的名字数量，综合不同文献和历史记载，可以总结如下：

商殷纣王鹿台

最著名的鹿台是商朝殷纣王所建的宫苑建筑，位于今河南省淇县朝歌镇西南，遗址被分为六块台地，现存一号、五号台地较完好。

南单之台

《书·武成》中提到的“鹿台”别称“南单之台”，位于今河南省汤阴县朝歌镇，是纣王贮藏财宝的地方。

其他同名建筑

紫禁城鹿台：

位于北京故宫御花园内，是明代建筑，与殷纣王鹿台无直接关联。

鹿苑：周朝时期与鹿台相关的建筑，但具体位置和历史记载较少。

总结

若特指商殷纣王所建建筑， 鹿台是主要名称，别称 南单之台。- 若包含其他同名建筑（如紫禁城鹿台），则名称数量增加，但核心概念仍以“鹿台”为主。因此，严格来说，鹿台的核心名称有 2个，但广义上可能包含更多同名建筑。