根据现有信息，蔡家坡经开区连接渭河两岸的桥梁数量可归纳如下：

在用桥梁

龚留跨渭河大桥

水寨渭河大桥

法士特大桥

（以上三座桥梁目前处于正常使用状态）

在建桥梁

东四路跨渭河大桥（原计划2017-2018年建设，但因资金问题长期停工，2025年仍有讨论复工的进展）

总计：

蔡家坡经开区目前共有 4座桥梁，其中3座在用，1座在建。需注意，东四路跨渭河大桥的最终建设进度需以官方公告为准。