古希腊的阿基米德、柏拉图和亚里士多德之间存在以下关系：

阿基米德：

阿基米德是古希腊的哲学家、科学家、数学家和物理学家，被誉为“力学之父”。他在数学和物理领域做出了巨大贡献，如杠杆原理和浮力原理等。

柏拉图：

柏拉图是古希腊伟大的哲学家，也是西方哲学和文化的重要奠基者之一。他是苏格拉底的学生，并且是亚里士多德的老师。柏拉图的思想对后世产生了深远影响，特别是在唯心主义和理念论方面。

亚里士多德：

亚里士多德是柏拉图的学生，并且是亚历山大大帝的老师。他在哲学、科学和教育等领域都有卓越的成就，首次将哲学与其他科学区别开来，开创了逻辑学、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究。

总结：

柏拉图是阿基米德和亚里士多德的老师。

亚里士多德是柏拉图的学生。

阿基米德与柏拉图和亚里士多德之间没有直接的师生关系，但他们在同一时代，且阿基米德对数学和物理的发展做出了重要贡献，而柏拉图和亚里士多德则在哲学和思想领域有着深远的影响。