当幼儿在幼儿园磕伤时，老师需要及时、真诚地向家长道歉，并说明事情的经过和采取的处理措施。以下是一些道歉的话术建议：

真诚道歉

“你好，尊敬的家长，非常抱歉您的孩子今天在幼儿园发生了意外磕伤。我们已经及时将他送到医院检查，目前情况已经稳定，没有大碍。”

“实在不好意思，由于我们的疏忽，让孩子摔伤了膝盖。我们对此深感抱歉，并会全力负责到底。”

说明情况

“今天XX在户外活动时，因为跑得太快，不小心撞到了其他小朋友，导致膝盖受伤。我们已经带他去医院进行了处理。”

“XX在和另一个小朋友玩耍时，手臂被不小心抓伤了。我们已经制止了他们的纷争，并对XX进行了批评教育。”

承担责任

“我们深刻反思，认为这次事故是由于我们老师没有尽到应有的监管责任，对此我们深感愧疚。”

“我们深知这次意外给您和孩子带来了担忧和痛苦，我们愿意承担全部责任，并确保类似事件不再发生。”

提供解决方案

“我们已经带孩子去医院进行了全面的检查，并采取了必要的治疗措施。未来，我们会更加严格地监管孩子们的活动，确保他们的安全。”

“明天户外活动时，我们会特别关注XX，提醒他注意安全，避免再次发生类似的意外。”

安抚家长情绪

“非常抱歉让您担惊受怕，我们一定会采取措施确保孩子的安全，让您放心。”

“我们理解您此刻的心情，希望您能理解我们的工作，并相信我们会竭尽全力照顾每一个孩子。”

通过以上话术，老师可以真诚地向家长道歉，说明事情的经过，承担责任，并提供解决方案，同时安抚家长的情绪，确保家长对幼儿园的信任。