关于中国单字名字的数量，并没有一个精确的统计数字。不过，根据历史研究和统计数据，我们可以大致了解其情况：

1987年的统计

中国科学院遗传研究所杜若甫和袁义达的研究指出，中华民族正在使用和曾经使用过的用汉字记录的姓氏一共有11,969个，其中单字姓氏有5,327个。

近年来的统计

台湾省出版的《中华姓符》中，共收姓氏6,363个，其中单字姓氏数量为3,484个。

汉字总数

汉字的总数并没有一个准确的数字，但一般认为大约有十几万个。根据北京国安咨讯设备公司汉字字库的收入，汉字一共有91,251个。

综合以上数据，可以推测中国单字名字的数量大约在5,000到6,000个之间。需要注意的是，这些数据是基于不同时间点和不同统计方法得出的，因此实际数量可能会有所不同。