一个市的车牌名字数量 没有固定的上限，主要取决于该市的车辆数量和车牌分配情况。每个市的车牌号码都有一定的编号规则，车牌号码的排列组合是有限的，当这些组合被使用完毕之后，可能会推出新的车牌号码或者新的车牌分配政策。因此，一个市的车牌数量是动态变化的，需要根据实际情况而定。

具体来说，有观点认为一个城市车牌号总量是706万个。现有的车牌号分为三类：一类是纯数字，共有10000个；一类是只有一个字母（字母I和O不能用），其余四位全为数字，一共有5*24*10*10*10*10=1200000个；一类是只有两个字母，其余三位全为数字，一共有10*24*24*10*10*10=5760000个；三类加起来一共是7060000个。

然而，也有观点认为拥有两个车牌的城市比较少，一般为省会城市，比如南昌、南宁、合肥。在中国，偏偏有两个地级市，一个拥有3个车牌，一个拥有4个车牌。

因此，一个市的车牌名字数量并没有一个确切的数字，需要根据具体城市的车辆数量和车牌分配情况来确定。