阿基米德称皇冠的故事概括如下：

问题背景

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他制作一顶王冠。王冠制成后，国王觉得有些轻，怀疑金匠掺了假，但金匠否认，并当面称量，结果与原来的金块一样重。国王仍然怀疑，于是请阿基米德来解决这个难题。

问题解决过程

阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他在洗澡时，水从池中溢出，灵感一下子冒了出来。他意识到相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。

阿基米德跑到王宫，找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金和一块白银，分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍。然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。

结果

在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。

这个故事不仅展示了阿基米德的智慧和科学洞察力，还揭示了物体在液体中减轻的重量等于他所排出液体的重量这一重要原理，这一原理后来以阿基米德的名字命名，称为阿基米德定律。