1. 下雨了，我连忙一边拿伞，一边喊人，正忙着走路。

2. 警察看到这个交通事故，连忙一边救人，一边让人疏导交通，正忙着解决问题。

3. 老师来了，我连忙一边坐好，一边拿出课本，正忙着写作业。

4. 我连忙坐在游船上，一边听着动听的乐曲，一边欣赏着两岸美丽的风景，正忙着叹为观止。

5. 听说任务紧迫，爸爸连忙放下饭碗到厂里去了。

6. 老大娘一上车，小明就连忙站起来给她让座。

7. 奶奶生病了，妈妈连忙把她送到医院去治疗。

8. 我一不小心，车子一歪，妈妈连忙扶住车子，让我骑。

9. 我把手摔破了，妈妈连忙给我上了药，缠上了白纱布。

10. 看见我在门口等着，妈妈连忙打开包找钥匙开门。

这些句子都正确地使用了“连忙一边一边”的结构，描述了人物在特定情境下的连续动作。希望这些例子能帮助你理解如何正确使用这个表达。