关于“答应别人的事一定要做到”的名言，以下是一些值得参考的句子：

“夫轻诺必寡信，多易必多难。”这句话出自《老子》，意思是轻易许下的诺言必然缺乏信用，把事情看得太容易的话，真正做起来就会有更多的麻烦。这句话强调了诚信的重要性，答应别人的事一定要做到。

“小信成则大信立。”出自《韩非子·外储说左上篇》，意思是小的诚信树立了，大的诚信才能树立。这句话说明了诚信积累的重要性，通过小事上的诚信，可以逐步建立起更大的信誉。

“国以信而治天下，将以勇而镇外邦。”出自明·施耐庵《水浒传·第六十八回》，国家讲诚信，才能治理好天下；将帅带兵勇猛，才能抵御外来的侵略。这句话强调了诚信在国家治理和军事领导中的重要性。

“劳苦之事则争先，饶乐之事则能让，端悫诚信，拘守而详，横行天下，虽困四夷，人莫不任。”出自《荀子·修身》，有辛苦劳累的事情，便去抢着去做，有好的事情却能够让给别人，端庄忠诚，遵守礼法能够明察事理。这样的人周边天下，即便是四方的蛮夷，人们有没有不信任他的。

“一言既出，四马难追。”这句话的意思是话说出口，就不能再收回，一定要算数。这句话常用来提醒人们说话要算数，答应别人的事一定要做到。

这些名言都强调了诚信和守信的重要性，提醒我们在答应别人的事情后，一定要尽力去完成，以维护自己的信誉和人际关系。