面对邻居乱扔垃圾和骂人打人的行为，可以采取以下措施来解决问题：

保持冷静 ：避免正面冲突，不要被激怒，更不要以暴制暴。冷静应对有助于减少事态升级的可能性。

收集证据：

如果邻居的行为已经严重影响到你的正常生活，收集证据是维护权益的重要步骤。可以用手机或录音设备记录对方的辱骂、威胁等行为，保存物证，如破坏财物的照片或视频，并请其他邻居或物业人员作证。

通过友好方式沟通：

选择对方情绪平稳的时间，尝试平和地沟通问题的根源。也可以请社区居委会、物业管理处或调解组织参与，作为中立方调解矛盾。

寻求法律保护

报警处理：

寻衅滋事、辱骂威胁属于《治安管理处罚法》范畴，拨打110报警说明情况，并提供相关证据。

申请警告或调解：警方可以对滋事者进行警告或记录在案，部分地区还可以进行治安调解。

到法院起诉：如果邻居的行为已经超出正常矛盾范围，甚至涉及法律问题（如威胁、骚扰或破坏），可以收集证据资料，通过法院诉讼的方式追责索偿。

向环境卫生主管部门举报：

根据《城市生活垃圾管理办法》，单位和个人应当按照规定的地点、时间等要求，将生活垃圾投放到指定的垃圾容器或者收集场所。废旧家具等大件垃圾应当按规定时间投放在指定的收集场所。可以向环境卫生主管部门举报邻居的乱扔垃圾行为，由环境卫生部门责令停止乱扔垃圾行为，并给予罚款的处罚。

寻求物业帮助：

物业有责任维护小区内的环境卫生，对于楼道乱扔垃圾的问题，物业应出面解决。如果物业无法解决问题，可以向小区的业委会或居委会投诉，协助调解纠纷。

电梯楼道贴告示：

如果上述方法都用了，还是收效甚微，可以在楼梯、电梯或者楼道里贴临时告示，通知邻居收拾整改，并广而告之，让全楼人做评判。

通过以上措施，可以有效地应对邻居乱扔垃圾和骂人打人的行为，维护自己的合法权益和良好的生活环境。