关于守信和失信的成语或典故如下：

一诺千金：

形容说话算数，极有信用。出自《史记·季布栾布列传》，秦末季布因信誉高而得到“得黄金百斤，不如得季布一诺”的美誉。

食言而肥：

指不守信用，只图自己占便宜。出自《左传·哀公二十五年》，鲁国大夫孟武伯因不履行诺言而被鲁哀公讽刺。

立木为信：

商鞅为了树立威信，推进改革，下令在都城南门外立一根三丈长的木头，并当众许下诺言，最终有人将木头搬到北门，商鞅赏了他五十金。

背信弃义：

指背弃道义，不守信用。出自《汉书·高帝纪》，描述季布因守信而得到朋友们的帮助。

出尔反尔：

形容人的言行反复无常，前后自相矛盾。出自《孟子·梁惠王下》，讲述齐景公对臣民失信的故事。

言而无信：

说话不算数，没有信用。出自《论语·颜渊》，孔子批评季路不守信用。

轻诺寡信：

轻易许下诺言的，往往很少守信用。出自《老子》，强调诚信的重要性。

自食其言：

不守信用，说了话不算数。出自《尚书·汤誓》，商汤告诫臣民要言而有信。

背义负信：

指背弃道义，不守信用。出自《三国志·蜀书·诸葛亮传》，诸葛亮批评魏延不守信用。

过河拆桥：

比喻达到目的后，抛弃曾经帮助过自己的人。出自《元史·彻里帖木儿传》，形容人的忘恩负义。

这些成语和典故都强调了诚信的重要性，提醒人们在日常生活中要言而有信，守信用，避免失信于人。